一道初等几何题

前两天看书的时候看到这道题：三角形 ABC 是一个等腰三角形，顶角 20 度。角 EBC 为 60 度，角 DCB 为 50 度。求角 DEB = ? 度。 由于是躺在床上看书，身边没有笔和纸，脑子里想不清楚，就用手机上的计算器把答案算了出来。当然，用了三角公式。结果是一个整数，这也预示着这道题很可能存在一个初等几何的解法。 一不小心把书翻了一页，看到了答案，觉得乐趣少了很多。当时觉得这是道有趣的题，就记了下来，第二天带到公司。果然，几个同事花了很长时间都没做出来 :) 到第三天才有人找到初等几何的解法。 各位观众，如果还有谁有兴趣可以一试。只需要具备初中（或仅需要小学高年级？）平面几何的知识就够了。 按书上的说法，这是一道颇为著名的初等几何题。我 google 了一下，只找到一篇相关论文：Adventitious Angles ， 可惜没权限进去看。 如果实在做不出来，可以去书店在《蚁迹寻踪及其他数学探索》中找答案。这里就不公布了，否则会坏了许多人的兴致 :D